||
Résolution d'inéquations du premier degré à une inconnue
Une inéquation du premier degré, à une inconnue, est une relation d'inégalité de la forme
ax + b 
0 ou ax + b > 0
ax + b 
0 ou ax + b < 0
Pour résoudre une inéquation du premier degré, à une inconnue, il suffit d'isoler l'inconnue.
On obtient alors l'ensemble solution, c'est-à-dire, l'ensemble des valeurs qui vérifient l'inéquation.
Opérations sur les inéquations
Loi 1
On peut ajouter ou retrancher une même quantité à chacun des membres d'une inéquation et obtenir une inéquation équivalente à la première.
Par exemple, si 5x + 3 2x - 4
alors 5x + 3 - 3 2x - 4 - 3
et 5x 2x - 7
Loi 2
On peut multiplier ou diviser chacun des membres d'une inéquation par une quantité positive et obtenir une inéquation équivalente.
Par exemple, si 4x 8
alors 
X 4x X 8
et x 2
Loi 3
On peut multiplier ou diviser chacun des membres d'une inéquation par une quantité négative et obtenir une inéquation équivalente, en inversant cependant le sens de l'inégalité.
Par exemple, si -4x 8
alors - X (-4x) - X 8
et x -2
Exemple 1
Résoudre l'inéquation 10x - 8 > 6x + 4
10x - 6x - 8 + 8 > 6x - 6x + 4 + 8
4x > 12
X 4x > X 12
x > 3
Exemple 2
Résoudre 5x - 3 8x - 12
5x - 8x - 3 + 3 8x - 8x - 12 + 3
-3x -9
-
X (-3x) - X (-9)
x 3
Avant de passer aux questions, assurez-vous d'avoir en votre possession un crayon et du papier.
|| Inéquations à une inconnue || Suite ||